Как предсказывать затмения

В этой статье маг Ольга Васильева отвечает на вопрос «Как предсказывать затмения?».

20 марта в Томске наблюдалось частное солнечное затмение. В 17 часов 01 минуту Луна закрыла Солнце на 31%. Впрочем, светимости оставшихся 69% достаточно, чтобы без специальной оптики никаких изменений на нашем дневном светиле заметно не было. Но через темный светофильтр диск Луны на фоне Солнца был виден отлично.

Массовое наблюдение затмения было организовано Томским планетарием на набережной Томи, как обычно, когда на небе происходит , достойное внимания. Телескопов было несколько, в том числе частные, и к каждому из них выстроилась приличная очередь.

Сейчас затмения рассчитываются сложными компьютерными программами, поэтому погрешность в них стремится к нулю. Но можно вполне успешно предсказывать их, пользуясь лишь эмпирическими данными и математикой.

Солнечные затмения — явления совершенно не редкие. Они происходят гораздо чаще, чем лунные, от двух до пяти раз в год. Но наблюдать полные затмения из одной точки можно очень редко, в среднем один раз за 300–400 лет. Например, в Томске последнее полное затмение наблюдалось в 1936 году, а следующее будет только в 2372 году. Частные затмения — когда Луна закрывает только часть диска Солнца — каждый может увидеть не единожды в своей жизни. Они повторяются раз в 2–3 года. В отличие от полных затмений, во время которых смолкают птицы и на дневном небе проступают яркие звезды, частные затмения, если фаза не слишком велика, без оповещения не заметишь и без специальной оптики не разглядишь. Разберемся в причинах обидной несправедливости?

Дело в том, что Луна намного меньше Земли и расположена очень далеко. Диаметр её тени не превышает 270 км, это немногим больше расстояния от Томска до Новосибирска. Полное затмение наблюдается только в зоне прохождения этого крошечного пятна. Вокруг располагается полутень, диаметр которой при максимальном размере близок к 6750 км. А это уже огромное расстояние, практически как от Пскова до Владивостока. Другое дело, что чем дальше наблюдатель от полосы главной фазы, тем меньше для него будет скрыто Солнце. Ближе к краям полутени затмение заметно чуть более, чем никак. Иногда лунная тень и вовсе минует Землю, а полутень частично захватывает ее, тогда происходят только частные затмения.

Затмения каждый раз приходятся на разные районы Земли, так как орбита Луны немного наклонена относительно эклиптики (орбиты Земли вокруг Солнца). К тому же, лунная орбита эллиптическая, наш спутник то подходит ближе к нам, то отходит немного дальше. Поэтому и диаметр тени при разных затмениях разный. Иногда тень Луны не доходит до земной поверхности примерно на 4700 км, и тогда наблюдается кольцеобразное затмение: большое темное пятно Луны на фоне сияющего солнечного диска:

И все же, несмотря на множество меняющихся условий, небесная механика — абсолютно точная наука. Давно вычислены даты и координаты всех солнечных затмений — от глубокой древности до далекого будущего.

Развитые цивилизации древности: вавилоняне, египтяне, древние греки — предсказывать затмения научились довольно давно. Сначала заметили, что солнечные затмения случаются только в новолуние, и во время них никогда не бывает видно Луны (хотя, планеты и яркие звёзды видно отлично). А в ночь, следующую за днем солнечного затмения, нарождающаяся Луна всегда находилась очень близко к Солнцу. Вычисления путей Луны и Солнца показали, что во время затмения они совпадали. Вывод напрашивался сам собой: Солнце заслоняется от Земли темным телом Луны.

В результате длительных наблюдений выяснилось, что затмения происходят через определенный промежуток времени, когда повторяется взаимное положение Солнца и Луны. Древние греки назвали этот промежуток саросом. Он составляет 223 оборота Луны, то есть, 18 лет, 11 дней и 8 часов. По истечении сароса затмение повторится, но лунная тень пройдет по Земле на 120° западнее, чем это было 18 лет назад. 120*3=360, полная окружность. Соответственно, через утроенный, или большой, сарос затмение повторяется на той же географической долготе. Большой сарос составляет 19 756 суток или чуть более 54 лет. Однако по саросу нельзя сделать точного прогноза затмения, а указать лишь приблизительную дату и область его видимости.

Дело в том, что по истечении сароса Луна не доходит до своего прежнего положения на 0,47°. Поэтому следующее полное солнечное затмение произойдет западнее и будет иметь несколько меньшую продолжительность.

Несмотря на существование природных циклов, место и время затмений никогда не повторяются в точности. Хотя бы потому, что Луна медленно удаляется от Земли, и примерно через 600 млн лет её видимого размера будет недостаточно для покрытия диска Солнца. Тогда солнечные затмения в нынешнем виде наблюдаться уже не будут.

Солнечные затмения в XXI веке:

Ряд исследований показал, что внутренняя солнечная система хаотична, по шкале Ляпунова около 5 миллионов лет. Эта шкала времени в 5 миллионов лет означает, что в то время как можно несколько разумно создать планетарные эфемериды (каталог времени, в котором находятся / будут находиться планеты), который охватывает период от 10 миллионов лет в прошлом до 10 миллионов лет в будущем. намного больше этого невозможно. Через сто миллионов лет положение планеты на ее орбите становится полным мусором, а это означает, что неопределенности в положениях планет превышают орбитальные радиусы.

Что можно сделать, так это отказаться от идеи прогнозирования положения и вместо этого спросить только о параметрах, которые определяют размер, форму и наклон планетарных орбит. Это позволяет взглянуть на светский хаос, а не на динамический хаос, который, в свою очередь, позволяет попытаться ответить на ключевой вопрос: стабильна ли Солнечная система?

Ответ на этот вопрос «не совсем». Ключевым виновником является Меркурий, самая хаотичная из всех планет. Одним из факторов является его небольшой размер, который увеличивает возмущения от других планет. Другой фактор — это резонансы с Юпитером и Венерой. Обе эти планеты имеют множественные резонансы с эксцентриситетом Меркурия (Юпитер в большей степени, чем Венера), и Венера также имеет множественные резонансы с наклоном Меркурия. Эти резонансы означают гибель Меркурия. Меркурий находится на пороге светского хаоса и, вероятно, будет выброшен из Солнечной системы через несколько миллиардов лет.

Проблема хаоса становится еще более экстремальной при попытке предсказать затмения, особенно солнечные затмения. Солнце, Юпитер и Венера оказали заметное влияние на долговременное поведение орбиты Луны. Еще более важно, однако, что Луна удаляется от Земли из-за приливных взаимодействий, и эта скорость не постоянна. Текущий уровень рецессии примерно вдвое превышает средний показатель за последние несколько сотен миллионов лет. Изменения в форме и взаимосвязанности океанов радикально изменяют скорость, с которой Луна удаляется от Земли. Таяние льдов, покрывающих Антарктиду и Гренландию, также значительно изменило бы скорость рецессии, как и Земля, вступившая в другое оледенение. Даже небольшое изменение разрушает способность делать долгосрочные прогнозы орбиты Луны.

НАСА разработало пару каталогов солнечных затмений, один из которых охватывает 5000 лет, охватывающий период с 4000 лет назад и до 1000 лет в будущем, а другой — каталог 10 000 лет солнечных затмений, охватывающий период с 6000 лет назад и до 4000 лет. годы в будущее. Точность этого каталога резко снижается до 3000 лет назад и после 1000 лет в цифру. За пределами этих внутренних границ траектория затмения над поверхностью Земли становится заметно ненадежной, так же как и способность определять, будет ли затмение частичным, полным, кольцевым или гибридным. Во внешних временных рамках более длинного каталога то, произошло ли / произойдет затмение, начинает становиться немного сомнительным.

Из-за намного большей тени Земли предсказания лунных затмений немного более надежны, но не намного. Проблема заключается в экспоненциальном росте ошибок, который характерен для динамически хаотических систем. Прогнозы лунных затмений на несколько десятков тысяч лет в будущем более или менее бессмысленны. Миллионы лет, задаваемые в вопросе: Нет.

Техника орбитального усреднения еще раз может помочь в определении характеристик орбиты Луны (но не положения на орбите). Это может быть дополнено геологическими записями. Различные приливные ритмы дают подсказки относительно палеологической орбиты Луны. Несколько скальных образований имеют расслоение, в котором записано количество дней в месяце и количество месяцев в году на момент создания скального образования.

Д ревние вавилоняне, жившие почти 4000 лет назад, могли предсказать солнечное затмение, имевшее место 21 августа 2017 года.

Вавилонян считают родоначальниками современной астрономии. Они умели отслеживать и предсказывать движение солнца и луны, а так же известных им планет солнечной системы, Венеры и Меркурия.

Каким образом люди, жившие несколько тысяч лет назад и не знавшие еще даже железа, могли предсказать современное астрономическое событие? В отсутствие компьютерных технологий они действовали по старинке: вели записи из поколения в поколения, отмечая закономерности, плюс, естественно, математика. Клинописные таблички, найденные в Вавилоне и Уруке, свидетельствуют, что тамошние ученые умели предсказывать положения небесных тел с помощью геометрических расчетов, которые, как полагали прежде, были изобретены европейцами только в XIV веке.

Царь Вавилона Хаммурапи (слева) на верхней части стелы Свода законов Хаммурапи, 1750-е гг. до н.э.

Древние вавилоняне тщательно фиксировали местоположение звезд на протяжении 300 лет, записывая все небесные явления, включая движение планет, которые они могли видеть невооруженным глазом, и так же лунные и солнечные затмения. Свои наблюдения они записывали на глиняных табличках, некоторые из которых археологи нашли в городе Угарите.

Археологи предполагают, что астрономические наблюдения начались гораздо раньше, возможно, уже в эпоху шумерской цивилизации, древнейшей из известных месопотамских цивилизаций начала Бронзового века, поскольку некоторые звезды, упомянутые в вавилонских списках, носят шумерские имена. Другие исследователи полагают, что первыми звездочетами были эламиты – загадочный древний народ, разрушивший столицу шумеров ок. 1750 до н.э.

Как бы то ни было, вавилоняне поняли, что космические явления носят цикличный характер и начали предсказывать лунные и солнечные затмения, используя т.н. Сарос или драконический период – интервал времени, состоящий из 223 синодических месяцев (в среднем приблизительно 6585,3213 дня или 18,03 тропического года), по прошествии которого затмения Луны и Солнца приблизительно повторяются в прежнем порядке. С его помощью они смогли бы довольно точно предсказать и нынешнее затмение.

Несмотря на то, что древние знали о периодичности затмений и, соответственно, умели их предсказывать, они все равно считали их проявлением гнева своих вспыльчивых богов. (Почему предсказуемыми являются именно эти проявления гнева, никем и никогда не объяснялось). Поэтому, несмотря на цикличность, древние верили, что затмения, особенно лунные, предвещают беду – например, скорую смерть царя. Впрочем, предсказуемость затмений позволяла месопотамским царя избежать злой участи с помощью простого элегантного решения: накануне затмения монарх временно отрекался от власти в пользу какого-нибудь бедолаги, которого затем убивали.

Видение Иезекииля, гравюра 1670 г.

Солнечное затмение 28 мая 585 года до н.э. стало причиной прекращения войны между лидийцами и мидянами. Обе стороны восприняли его как знак, что боги им не благоволят – несмотря на то, что затмение было загодя предсказано греческим мудрецом Фалесом Милетским:

Пять лет длилась эта война, причем верх одерживали то мидяне, то побеждали лидийцы и однажды – даже в какой‑то ночной битве. Так с переменным успехом продолжалась эта затяжная война, и на шестой год во время одной битвы внезапно день превратился в ночь. Это солнечное затмение предсказал ионянам Фалес Милетский и даже точно определил заранее год, в котором оно и наступило. Когда лидийцы и мидяне увидели, что день обратился в ночь, то прекратили битву и поспешно заключили мир.

Геродот, История, 1:74

Самое древнее затмение, упомянутое в вавилонских отчетах, датировано 3 мая 1375 до н.э., хотя, несомненно, существовали и более древние записи. Всего в списке упоминается 61 затмение, в том числе солнечное затмение 31 июля 1063 года до н.э.

На одной клинописной табличке упоминается даже комета Галлея, пролетавшая мимо земли в 164 году до н.э. Постепенно вавилонские знания стали достоянием соседних народов.

Некоторые ученые предполагают, что вавилонские звездочеты умели предсказывать (и предсказывали!) даже те затмения, которые не были видны в Вавилоне.

Среди тех, кто перенял астрономические знания вавилонян, были древние египтяне, греки, евреи, а позже – мусульманские астрономы. Впрочем, некоторые древние греки, возможно, не нуждались в вавилонских записях, чтобы предсказывать затмения. В начале ХХ века греческие водолазы подняли со дна моря древний бронзовый механизм, изготовленный более 2000 лет назад.

Устройство, получившее название Антикитерский механизм, содержал не менее 30 (некоторые полагают, что 50) бронзовых шестерён в прямоугольном деревянном корпусе, на бронзовых передней и задней панелях которого были размещены циферблаты со стрелками. Механизм использовался для расчёта движения небесных тел и позволял узнать дату 42 астрономических событий, включая, естественно, солнечные и лунные затмения.

Однако, несмотря на то, что движение солнце не было для них тайной, древние люди все равно верили, что затмения связано с волей богов, и что они являются важным знамением. Некоторые, впрочем, верят в это до сих пор.