В этой статье маг Ольга Васильева отвечает на вопрос «Можно ли предсказать момент распада данного ядра?».
Радиоактивность – способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием различных частиц. Радиоактивный распад – это естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад, называют материнским, возникающее ядро – дочерним. Радиоактивный распад – статистическое явление, а потому выводы, следующие из законов радиоактивного распада, имеют вероятностный характер; например, нельзя сказать, когда данное ядро распадется, но можно предсказать, какова вероятность его распада за рассматриваемый промежуток времени. Вероятность распада ядра за единицу времени, равная доле ядер, распадающихся за 1 с, называется постоянной радиоактивного распада (λ). Следовательно, в единицу времени из огромного числа ядер N в среднем распадется λN ядер. Величину λN называют активностью А нуклида. Очевидно, что это есть число распадов, происходящих с ядрами образца за 1 с (скорость распада). Единица активности в СИ – беккерель (Бк): 1 Бк – активность нуклида, при которой за 1 с происходит один акт распада. До сих пор в ядерной физике применяется и внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике – кюри (Ки): 1 Ки = 3,700∙1О 10 Бк (точно). Ввиду самопроизвольности радиоактивного распада можно считать, что число ядер dN, распавшихся в среднем за интервал времени от t до t+dt, пропорционально промежутку времени dt и числу N ядер, не распавшихся к моменту времени t.
где знак минус указывает, что общее число радиоактивных ядер в процессе распада уменьшается. Так как λ не зависит от времени, то после интегрирования (3) получаем
Периоды полураспада для естественно-радиоактивных элементов колеблются от десятимиллионных долей секунды до многих миллиардов лет.
[учтено (4)]. Таким образом, среднее время жизни τ радиоактивного ядра есть величина, обратная постоянной радиоактивного распада λ. К числу радиоактивных процессов относятся: 1) α-распад; 2) β-распад (в том числе и электронный захват); 3) γ-излучение ядер; 4) спонтанное деление тяжелых ядер; 5) протонная радиоактивность.
Под радиоактивным распадом, или просто распадом, понимают естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется материнским, возникающее ядро — дочерним.
Теория радиоактивного распада строится на предположении о том, что радиоактивный распад является спонтанным процессом, подчиняющимся законам статистики. Поскольку отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга, можно считать, что число ядер dN, распавшихся в среднем за интервал времени от t до t + dt, пропорционально промежутку времени dt и числу N нераспавшихся ядер к моменту времени t:
Разделив переменные и интегрируя, т.е.
Периоды полураспада для естественно-радиоактивных элементов колеблются от десятимиллионных долей секунды до многих миллиардов лет.
Активностью А нуклида (общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов Z и нейтронов N) в радиоактивном источнике называется число распадов, происходящих с ядрами образца в 1 с:
Единица активности в СИ — беккерель (Бк): 1 Бк — активность нуклида, при которой за 1 с происходит один акт распада. До сих пор в ядерной физике применяется и внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике — кюри (Ки): 1 Ки = 3,7×10 10 Бк. Радиоактивный распад происходит в соответствии с так называемыми правилами смещения, позволяющими установить, какое ядро возникает в результате распада данного материнского ядра. Правила смещения:
Возникающие в результате радиоактивного распада ядра могут быть, в свою очередь, радиоактивными. Это приводит к возникновению цепочки, или ряда, радиоактивных превращений, заканчивающихся стабильным элементом. Совокупность элементов, образующих такую цепочку, называется радиоактивным семейством.
Этот процесс сопровождается выполнением законов сохранения электрических зарядов, импульса и массовых чисел. Кроме того, данное превращение энергетически возможно, так как масса покоя нейтрона превышает массу атома водорода, т. е. протона и электрона вместе взятых. Данной разности в массах соответствует энергия, равная 0,782 МэВ. За счет этой энергии может происходить самопроизвольное превращение нейтрона в протон; энергия распределяется между электроном и антинейтрино.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Способность ядер самопроизвольно распадаться, испуская частицы, называется радиоактивностью. Радиоактивный распад — статистический процесс. Каждое радиоактивное ядро может распасться в любой момент и закономерность наблюдается только в среднем, в случае распада достаточно большого количества ядер.
Постоянная распада λ — вероятность распада ядра в единицу времени.
Если в образце в момент времени t имеется N радиоактивных ядер, то количество ядер dN, распавшихся за время dt пропорционально N.
| dN = -λNdt. | (1) |
Проинтегрировав (1) получим закон радиоактивного распада
| N(t) = Ne -λt . | (2) |
N — количество радиоактивных ядер в момент времени t = 0.
Cреднее время жизни τ —
Период полураспада T1/2 — время, за которое первоначальное количество радиоактивных ядер уменьшится в два раза
| T1/2 = ln2/λ=0.693/λ = τln2. | (4) |
Активность A — среднее количество ядер распадающихся в единицу времени
Активность измеряется в кюри (Ки) и беккерелях (Бк)
1 Ки = 3.7·10 10 распадов/c,
1 Бк = 1 распад/c.
Распад исходного ядра 1 в ядро 2, с последующим его распадом в ядро 3, описывается системой дифференциальных уравнений
| dN1/dt = -λ1N1 dN2/dt = -λ2N2 +λ1N1, |
(6) |
где N1(t) и N2(t) -количество ядер, а λ1 иλ2 — постоянные распада ядер 1 и 2 соответственно. Решением системы (6) с начальными условиями N1(0) = N10; N2(0) = 0 будет
То есть устанавливается так называемое вековое равновесие , при котором число ядер изотопов в цепочке распадов связано с постоянными распада (периодами полураспада) простым соотношением.
Поэтому в естественном состоянии все изотопы, генетически связанные в радиоактивных рядах, обычно находятся в определенных количественных соотношениях, зависящих от их периодов полураспада.
В общем случае, когда имеется цепочка распадов 1→2→. n, процесс описывается системой дифференциальных уравнений
| dNi/dt = -λiNi +λi-1Ni-1. | (10) |
Решением системы (10) для активностей с начальными условиями N1(0) = N10; Ni(0) = 0 будет
Штрих означает, что в произведении, которое находится в знаменателе, опускается множитель с i = m.
Загрузка...